江苏武进（今常州）人，生于北京。1930年毕业于上海大同大学。1930～1932年在浙江大学任教，1932年任北平研究院物理研究所助理研究员，1934年赴美国卡内基大学留学，1937年获硕士学位。1938年回国，曾任中央机器厂分厂厂长、资源委员会工业处技正等职，并任国立西南联合大学和中央大学工学院机械系教授。1949年任上海钢铁公司总经理，1953年后曾任第一机械工业部三局总工程师、技术司总锻冶师，国家科委综合局、二局副局长，中国科学院长春机械研究所副所长、长春光学精密机械研究所副所长。1979年任中国科学院南京天文仪器厂（现中科院南京天文仪器有限公司、南京天文光学技术研究所）总工程师、厂长至逝世。1955年当选中国科学院学部委员（院士）。曾任中国民主促进会中央委员，第二、三、四、五、六届全国政协委员。

吴学蔺抗战期间回国，努力进行中央机器厂建设，积极开拓炼钢事业，引进炼钢用转炉，在昆明首次炼钢成功并引进了孕育铸铁、阶段热处理、电焊条制作等技术。解放后，吴学蔺积极组织恢复和发展上海和华东地区的钢铁工业，组织上钢一、二、三厂改进平炉，扩大上钢二厂轧钢能力。他在组织上海小钢厂成为多品种生产基地，协助进行“液态成形”和解决用模子压铸零件的办法等多项工作中都作出了重要贡献。

吴学蔺担任南京天文仪器厂厂长和总工程师期间，重视科技人才队伍培养和引进，并从1981年初至逝世前，担任当时远东最大的望远镜2.16米光学望远镜项目组长，在这一部件加工的重要关键研制阶段，他的领导保证了望远镜研制顺利进行。他还组织领导了国际合作的13.7米毫米波射电天文望远镜研制，为这台至今中国精度要求最高的射电望远镜的建成作出了重要贡献。